题目
题型:德州一模难度:来源:
(1)求证:AD⊥平面PBE;
(2)若Q是PC的中点,求证PA∥平面BDQ;
(3)若VP-BCDE=3VQ-ABCD,试求
CP |
CQ |
答案
又底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,
所以AB=BD,又E是AD的中点,所以AD⊥BE,
又PE∩BE=E,所以AD⊥平面PBE.
(2)连结AC交BD于O,连OQ
因为O是AC的中点,Q是PC的中点,
所以OQ∥PA.又PA⊈面BDQ,OQ⊂BDQ,
所以PA∥平面BDQ.
(3)设四棱锥P-BCDE,Q-ABCD的高分别为h1,h2,
所以VP-BCDE=
1 |
3 |
1 |
3 |
因为VP-BCDE=3VQ-ABCD,且底面积SBCDE=
3 |
4 |
所以
CP |
CQ |
h1 |
h2 |
核心考点
试题【已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E是AD的中点,点Q在侧棱PC上.(1)求证:AD⊥平面PBE;(2)若Q是PC的中】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)A1D∥平面CB1D1;
(2)平面A1BD∥平面CB1D1.
(1)求证:MN∥平面CBE;
(2)求证:MN⊥AB;
(3)当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小值.
A.α⊥β且m⊥β | B.α∩β=n且m∥n | C.m∥n且n∥α | D.α∥β且m⊊β |
A.存在一条直线b,a∥b,b⊂α |
B.存在一条直线b,a⊥b,b⊥α |
C.存在一个平面β,a⊂β,α∥β |
D.存在一个平面β,a⊥β,a⊥β |
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