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题目
题型:西城区一模难度:来源:
已知直线a和平面α,那么aα的一个充分条件是(  )
A.存在一条直线b,ab,b⊂α
B.存在一条直线b,a⊥b,b⊥α
C.存在一个平面β,a⊂β,αβ
D.存在一个平面β,a⊥β,a⊥β
答案
A、直线a在α内时,不正确
B、直线a在α内时,不正确
C、面面平行的性质定理知正确
D、直线a在α内时,不正确
故选C
核心考点
试题【已知直线a和平面α,那么a∥α的一个充分条件是(  )A.存在一条直线b,a∥b,b⊂αB.存在一条直线b,a⊥b,b⊥αC.存在一个平面β,a⊂β,α∥βD.】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线a平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线有______条.
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题不正确的是(  )
A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直
B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直,则这条斜线必与这条直线垂直
C.两异面直线的公垂线有且只有一条
D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行
题型:不详难度:| 查看答案
已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:
①若m⊂α,nα,则mn;
②若mα,mβ,则αβ;
③若α∩β=n,mn,则mα且mβ;
④若m⊥α,m⊥β,则αβ.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:福建难度:| 查看答案
已知m,n,l是直线,α、β是平面,下列命题中,正确的命题是______.(填序号)
①若l垂直于α内两条直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则α内可有无数条直线与l平行;
③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
④若m⊥n,n⊥l则ml;
⑤若m⊂α,l⊂β,且αβ,则ml.
题型:不详难度:| 查看答案
已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,下列命题中:①





a⊥b
c⊥b
⇒ac






a⊥b
cb
⇒a⊥c
;③





ab
cb
⇒ac
;④





ab
c⊥b
⇒a⊥c

正确命题的序号为______(注:把你认为正确的序号都填上)
题型:不详难度:| 查看答案
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