题目
题型:龙岩难度:来源:
求证:AC⊥BC.
答案
证明:连接OD,(1分)
∵OA=OD,
∴∠1=∠3; (3分)
∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,(6分)
∴OD∥AC; (7分)
∵BC是⊙O的切线,
∴OD⊥BC. (8分)
∴AC⊥BC. (10分)
核心考点
举一反三
﹙1﹚求证:AD为小⊙O的切线;
﹙2﹚求DH的长.﹙结果保留根号﹚
交斜边AB于点D,过点D作圆的切线.求证:这条切线平分另一条直角边BC.(不必证明)
现将上述习题改变成如下问题,请你
如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,E为BC边的中点,连DE.
(1)判断DE是否为⊙O的切线,并证明你的结论.
(2)当AD:DB=9:16时,DE=8cm时,求⊙O的半径R.
A作直线l平行于x轴,点P在l上运动.
(1)当点P运动到圆上时,求线段OP的长.
(2)当点P的坐标为(4,3)时,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
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