题目
题型:孝感难度:来源:
交斜边AB于点D,过点D作圆的切线.求证:这条切线平分另一条直角边BC.(不必证明)
现将上述习题改变成如下问题,请你
如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,E为BC边的中点,连DE.
(1)判断DE是否为⊙O的切线,并证明你的结论.
(2)当AD:DB=9:16时,DE=8cm时,求⊙O的半径R.
答案
(1)DE是⊙O的切线,
证明:连接OE,OD;
∵在Rt△CDB,E为BC边的中点,
∴CE=DE.
∵OD=OC,OE是公共边,
∴△OEC≌Rt△ODC.
∴∠ODC=∠OCE=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)设AD=9x(x>0),BD=16x,
由切割线定理有BC2=BD?AB,
∴x=
4 |
5 |
∴AB=20,AC=12.
∴⊙O的半径R=6(cm).
核心考点
试题【几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题:以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆,交斜边AB于点D,过点D作圆的切线.求证:这条切线平分另一条直角边BC.(不必证】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A作直线l平行于x轴,点P在l上运动.
(1)当点P运动到圆上时,求线段OP的长.
(2)当点P的坐标为(4,3)时,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
CD |
B上.请你找出最短的行走路线,并求出这条路线的长度.(
3 |
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