题目
题型:荆州难度:来源:
A.x2+2x+3=0 | B.x2+1=0 | C.x2+3x+1=0 | D.
|
答案
△=b2-4ac=4-12=-8<0,
所以没有是实数根;
同理x2+1=0的△=b2-4ac=0-4<0,
也没有实数根;
x2+3x+1=0的△=b2-4ac=9-4=5>0,
所以有实数根;
而最后一个去掉分母后x=1有实数根,但是使分式方程无意义,所以舍去.
故选C.
核心考点
举一反三
A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 |
C.没有实数根 | D.无法确定 |
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)如下:
移项,得ax2+bx=-c,
方程两边除以a,得x2+
b |
a |
c |
a |
方程两边加上(
b |
2a |
b |
a |
b |
2a |
c |
a |
b |
2a |
b |
2a |
b2-4ac |
4a |
因为a≠0,所以4a2>0,从而当b2-4ac>0时,方程右边是一个正数,正数的平方根有两个,因此方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程右边是零,因此方程有两个相等的实数根;当b2-4ac>0时,方程右边是一个负数,而负数没有平方根,因此方程没有实数根.
所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况,请利用上述论断,不解方程,判别下列方程的根的情况.
(1)x2-14x+12=0 (2)4x2+12x+9=0 (3)2x2-3x+6=0 (4)3x2+3x-4=0.
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