题目

题型：不详难度：来源：

下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

答案

（1）30-8（2）30

解析

（1）首先设太阳光与CD的交点为E，连接BD，易得四边形ABD是矩形，然后在Rt△BDE中，由DE=BD?tan30°即可求得答案；
（2）首先根据题意可得当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼，然后由AC=AB/tan30°，即可求得答案．

解：（1）设太阳光与CD的交点为E，连接BD，
∵AB=CD=30m，BA⊥AC，CD⊥AC，
∴四边形ABCD是矩形，
∴BD=AC=24m，∠BDE=90°，
∵∠DBE=30°，
∴在Rt△BDE中，DE=BD?tan30°
∴EC=CD-DE=
答：甲楼的影子，落在乙楼上有
（2）如图：当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼，
在Rt△ABC中，AB=30m，∠ACB=30°，

答：两楼的距离应当为m