题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

万平口大桥近日在我市水上运动训练基地落成，该桥沿东西方向横跨水上运动中心，有一天在运动训练基地泛舟游玩的小明在A处测得大桥最西端的桥墩C在北偏西45°，最东段的桥墩D在北偏东18°26′，当小明向正北前进了89米到达B处时，又测得桥墩C在北偏西60°，桥墩D在北偏东30°，那么万平口大桥的桥跨长度CD是多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.73，tan18°26′=0.33）

答案

解：延长AB交CD于点P，则AP⊥CD，设CP=x（米）
在Rt△ACP中，∵∠CAP=45°，
∴AP=CP=x，
在Rt△BCP中，∵∠CBP=60°，
∴BP=CPcot60°=x
又∵AP-BP=89
∴（1-）x=89
解之，得x=
在Rt△BPD中，∵∠PBD=30°，
∴PD=BPtan30°=·x=x
∴CD=CP+PD=≈280.6（米）
答：万平口大桥的桥跨长度CD约为280.6米。