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题目
题型:宁夏自治区中考真题难度:来源:
现代家居设计的“推拉式”钢窗,运用了轨道滑行技术,纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性,操作步骤如下:
(1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后,纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽(如图1);
(2)将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽(如图2);
(3)将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗,同时下边框嵌入窗框的下轨道槽(如图3),在装卸纱窗的过程中,如图所示∠α的值不得小于81°,否则纱窗受损,现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm,高96cm(上、下槽底间的距离)的窗框上,试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值。(下表提供的数据可供使用)


答案
解:能够合理装上平行四边形纱窗时的最大高度:96-0.9=95.1(cm),
能够合理装上平行四边形纱窗时的高:96sin∠α或96?cos(90°-∠α),
当∠α=81°时,纱窗高:96sin81°=96×0.987=94.752<95.1
∴此时纱窗能装进去;
当∠α=82°时,纱窗高:96sin82°=96×0.990=95.04<95.1
∴此时纱窗能装进去;
当∠α=83°时,纱窗高:96sin83°=96×0.993=95.328>95.1
∴此时纱窗装不进去,
因此能合理装上纱窗时∠α的最大值是82°。
核心考点
试题【现代家居设计的“推拉式”钢窗,运用了轨道滑行技术,纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性,操作步骤如下:(1)将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后,纱窗上边框嵌入窗框】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE,求证:DE=CF;
(2)已知:如图2,⊙O的半径为3,弦AB的长为4,求sinA的值。

题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
如图,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是

[     ]

A.m
B.m
C.m
D.100m
题型:青海省中考真题难度:| 查看答案
如图,线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高,AB⊥BC,CD⊥BC,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,已知乙建筑物高CD=40米,试求甲建筑物高AB。

题型:内蒙古自治区中考真题难度:| 查看答案
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(1)求两幢楼分别高多少米?(结果精确到1米)
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