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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经过______秒后,△PBQ与△ABC相似.
答案
设经过x秒后,△PBQ与△ABC相似,
则BP=AB-AP=8-2x,BQ=4x,
(1)当BP与AB是对应边时,
BP
AB
=
BQ
BC

8-2x
8
=
4x
16

解得x=2;

(2)当BP与BC是对应边时,
BP
BC
=
BQ
AB

8-2x
16
=
4x
8

解得x=
4
5

故经过2或
4
5
秒后,△PBQ与△ABC相似.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=8,BC=16,点P从点A开始沿AB边向点B以2个单位/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以4个单位/秒的速度移动,如果P、Q】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC如图,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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如图:在△ABC中,D为BC上一点,下列条件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA2=BD•BC;⑤CA2=CD•CB.
可以判断△ABC△DBA的是______;(填序号)
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如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
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如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有______个.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
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