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题目
题型:不详难度:来源:
如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.
答案
①当△AED△ABC时,
AE
AB
=
AD
AC
,即
AE
9
=
4
8
,解得AE=4.5;
②当△ADE△ABC时,
AD
AB
=
AE
AC
AE
8
=
4
8
,解得AE=4;
综上所述,当当AE的长等于4.5或4时,使△AED与△ABC相似.
核心考点
试题【如图,D在△ABC的边AB上、E是AC边上一个动点,若AD=4,AB=9,AC=8,求当AE的长等于多少时,使△AED与△ABC相似.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有______个.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.
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如图,已知矩形ABCD,AB=


3
,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论.
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如图的两个三角形是否相似,为什么?若相似,写出对应边.
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如图,E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点,AE的延长线交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形:______.
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