题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AB=10，
∴PB=10-x，
①AD和PB是对应边时，
∵△APD与△BPC相似，
∴
| AD |
| PB |
| AP |
| BC |
即
| 4 |
| 10-x |
| x |
| 4 |
整理得，x2-10x+16=0，
解得x1=2，x2=8，
②AD和BC是对应边时，
∵△APD与△BPC相似，
∴
| AD |
| BC |
| AP |
| PB |
即
| 4 |
| 4 |
| x |
| 10-x |
解得x=5，
所以，当AP=2、5、8时，△APD与△BPC相似，
满足条件的点P有3个．
故答案为：3．
核心考点
举一反三
（1）试说明△ABD≌△BCE；
（2）△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．
| 3 |
角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．
A．
| B．
| C．CD2=AD•DB | D．AC2=AD•AB |
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