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题目
题型:月考题难度:来源:
如图,在4×3的正方形网格中,ΔABC与ΔDEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
(1)填空:∠ABC的度数是_____,BC=_____;
(2)判断ΔABC与ΔDEC是否相似,说明理由。
答案
解:(1)填空:∠ABC的度数是135°,BC=
(2)ΔABC与ΔCED相似;
证明:∵小正方形的边长为1,
∴AB=2BC=,CE=,DE=2,
,且∠ABC=∠CED=135°,
∴ΔABC∽ΔCED。
核心考点
试题【如图,在4×3的正方形网格中,ΔABC与ΔDEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。(1)填空:∠ABC的度数是_____,BC=_____;(2)判断ΔAB】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,若AB∥DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少?(注意:全等看成相似的特例)
(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
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在△ABC中,AC=AB,∠A=36 °,BD为角平分线,则△ABC和△BCD的关系为(    )。
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如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90 °,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45 °,DE交AC于点E。
(1)则△ABD(    )△DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,则AE的长为(    )。
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如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C。
(1)求证:△ABF~△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30 °,则AE的长是多少?
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,BF的长是多少?(计算结果可含根号)
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如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(点P与C、D不重合),三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点A,另一直角边与BC交于点E。
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程。
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为多少?
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