题目
题型:专项题难度:来源:
(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少?(注意:全等看成相似的特例)
(2)请你任选一组相似三角形,并给出证明。
答案
①②,①③,①④,②③,②④,③④;其中有两组(①③,②④)是相似的。所以选取到的二个三角形是相似三角形的概率是。
(2)证明:选择①、③证明:
在△AOB与△COD中,
∵AB∥CD,
∴∠CDB=∠DBA,∠DCA=∠CAB,
∴△AOB~△COD
选择②、④证明:
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠DAB=∠CAB,
∴在△DAB与△CBA中有AD=BC,∠DAB=∠CAB,AB=AB,
∴△DAB≌△CBA,
∴∠ADO=∠BCO,
又∠DOA=∠COB,
∴△DOA~△COB(答案不唯一)
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,若AB∥DC,AD=BC,对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形。(1)列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况,并求出选取】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)则△ABD( )△DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,则AE的长为( )。
(1)求证:△ABF~△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30 °,则AE的长是多少?
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,BF的长是多少?(计算结果可含根号)
(1)△ADP与△PCE相似吗?如果相似,请写出证明过程。
(2)当点P位于CD的中点时,则△PCE与△ADP的面积比为多少?
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