当前位置:初中试题 > 数学试题 > 相似三角形的判定 > 如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,AC=5cm,BC=10cm.(1)图中哪两个三角形会相似?请说明理由.(2)求BD的长....
题目
题型:福建省期末题难度:来源:
如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,AC=5cm,BC=10cm.
(1)图中哪两个三角形会相似?请说明理由.
(2)求BD的长.
答案
解:(1)图中△CDA∽△CAB.
∵∠ADC=∠BAC,且∠C=∠C,
∴△CDA∽△CAB.
(2)∵△CDA∽△CAB,

∵AC=5cm,BC=10cm.

∴CD=2.5(cm)
∵BD=BC﹣CD,
∴BD=10﹣2.5=7.5
核心考点
试题【如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,AC=5cm,BC=10cm.(1)图中哪两个三角形会相似?请说明理由.(2)求BD的长.】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若△ABC固定不动,△AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.
(1)△ABE与△DCA是否相似?请加以说明.
(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.
(3)当BE=CD时,分别求出线段BD、CE、DE的长,并通过计算验证BD2+CE2=DE2
(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要△AED∽△ABC,应添加条件是(    )(只写出一种即可).
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,∠C=90°.
(1)如图1,P是AC上的点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似.例如:过点P作PD∥BC交AB于D,则截得的△ADP与△ABC相似.请你在图中画出所有满足条件的直线.
(2)如图2,Q是BC上异于点B,C的动点,过点Q作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,直接写出满足条件的直线的条数.(不要求画出具体的直线)
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
(1)证明△ABE∽△DFA;
(2)若AB=3,AD=6,BE=4,求DF的长.
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.