如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度数. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度数.

答案

∠EDF=60°

解析

∵FD⊥BC，所以∠FDC=90°
∵∠AFD=∠C+∠FDC
∴∠C=∠AFD-∠FDC=150°-90°=60°
∴∠B=∠C=60°
∵DE⊥AB
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-∠B=30°
又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-30°-90°=60°．

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=150°，求∠EDF的度数.】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.
（1）△ABC的面积；
（2）求CD的长？
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求△ABE的面积.

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如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则AB的长为
A．

B．

C．

D．

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已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB.

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如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=2，则AB的长度是

A．6 B．5 C．4 D．3

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如图，在四边形ABCD中， AC是∠DAE的平分线，DA∥CE，∠AEB=∠CEB. 求证：AB="CB."

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