（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为A．9B．12 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为

A．9

B．12

C．16

D．18

答案

解析

分析：由∠ADE=60°，可证得△ABD∽△DCE；可用等边三角形的边长表示出DC的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得△ABC的边长．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，AB=BC；
∴CD=BC-BD=AB-3；
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°，
∴∠ADB+∠EDC=120°，
∴∠DAB=∠EDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE；
∴

，即

；
解得AB=9．
故选A．

核心考点

试题【（11·西宁）如图6，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为A．9B．12】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011?黑河）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：　　，使得AC=DF．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：在△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E．
(1)如图l，当∠ACB=90⁰时，则线段DE、CE之间的数量关系为
(2)如图2，当∠ACB=120⁰时，求证：DE=3CE：
(3)如图3，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于G，△DKG和△DBG关于直线DG对

称(点B的对称点是点K，延长DK交AB于点H．若BH=10，求CE的长

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.

A．BD=DC，AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD=DC

题型：不详难度：| 查看答案

某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
设∠BAC=

（0°＜

＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.
活动一：
如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒.
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)
（2）设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1.
①

=_________度；

②若记小棒A_2n-1A_2n的长度为a_n（n为正整数，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…）求出此时a₂，a₃的值，并直接写出a_n（用含n的式子表示）.

活动二：
如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂₌AA₁.
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，

₁ =_________，

₂=________，

₃=________；（用含

的式子表示）

（4）若只能摆放4根小棒，求

的范围.

题型：不详难度：| 查看答案

（2011•德州）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点