题目
题型：不详难度：来源：
（1）请你说明△BCF∽△CED的理由．
（2）若AB=4，BC=6，求BF的长．
答案
∴DE∥BC，∠D=90°，
∴∠DEC=∠BCF，
∵BF⊥CE于F，
∴∠D=∠BFC=90°，
∴△BCF∽△CED；
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=4，AD=BC=6，
∵E为矩形ABCD的边BC的中点，
∴AE=BE=3，
∴CF=
| DE2+CD2 |
| 25 |
∵△BCF∽△CED，
∴
| CE |
| BC |
| CD |
| BF |
∴
| 5 |
| 6 |
| 4 |
| BF |
∴BF=
| 24 |
| 5 |
核心考点
举一反三
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．
（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下．
（2）要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是______．
（3）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是______．
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