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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F,
(1)请你说明△BCF△CED的理由.
(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.魔方格
答案
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴DEBC,∠D=90°,
魔方格

∴∠DEC=∠BCF,
∵BF⊥CE于F,
∴∠D=∠BFC=90°,
∴△BCF△CED;

(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=4,AD=BC=6,
∵E为矩形ABCD的边BC的中点,
∴AE=BE=3,
∴CF=


DE2+CD2
=


25
=5,
∵△BCF△CED,
CE
BC
=
CD
BF

5
6
=
4
BF

∴BF=
24
5
核心考点
试题【如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F,(1)请你说明△BCF∽△CED的理由.(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE.魔方格
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如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,BC=3,点E为AD边上一动点(不与A、D重合),连接CE,作EF⊥CE交AB边于F
(1)求证:△AEF△DCE;
(2)当△ECF△AEF时,求AF的长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE交于M,BC、DF交于N,那么四边形BMDN是菱形吗?如果是,请写出证明过程;如果不是,说明理由.魔方格
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矩形两条对角线相交的钝角为120°,若对角线长为2,则较短的一边长______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知,∠AOB及∠AOB内任意一射线OC.小明在OC上取一点P,过P作PDOA交OB于D,取OP中点E,连接DE并延长交OA于点F.于是他说四边形ODPF是平行四边形,
(1)小明为什么说它是平行四边形?请你给证明一下.
(2)要使四边形ODPF是矩形,已知还需给出什么条件?条件是______.
(3)要使四边形ODPF是菱形,已知还需给出什么条件?条件是______.魔方格
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