题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
对于函数f(x)(x)恒有f(ab)=f(a)+f(b)且x>1时f(x)>0 ,f(2)=1
(1)求f(4)、f(1)、f(-1)的值;
(2)求证f(x)为偶函数;
(3)求证f(x)在(0,+)上是增函数;
(4)解不等式f(x-5)<2.
答案
解析
(2)令a=x,b=-1得f(-x)=f(x)+f(-1)即f(-x)=f(x)
f(x)是偶函数
(3)设0<<且,任意令则f()= f()+f()
由0<<得>1 f()>0 f()-f()>0
f(x)在(0,+)上是函数
(4)由f(4)="2" 得f(x-5)<f(4)-4<x-5<4
不等式f(x-5)<2的解集为(-3,-1)(1,3)
核心考点
试题【(本小题10分)对于函数f(x)(x)恒有f(ab)=f(a)+f(b)且x>1时f(x)>0 ,f(2)=1(1)求f(4)、f(1)、f(-1)的值;(2)】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)将利润表示为月产量的函数(用表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
(1)求函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性。
A. | B.9 | C.9 | D. |
A.1 | B. | C. | D. |
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