题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵AM∥BC，
∴∠AMB=∠MBN，
∵BM∥FN
∴∠MBN=∠BNF，
∴∠AMB=∠BNF，
又∵∠A=∠F=90°，AB=BF，
∴△ABM≌△BFN，
∴BM=BN，
同理，△EMD≌△CND，
∴DM=DN，
∵ED=BF=AB，∠E=∠A=90°，∠AMB=∠EMD，
∴△ABM≌△EDM，
∴BM=DM，
∴MB=MD=DN=BN，
∴四边形BMDN是菱形．
核心考点
试题【如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四边形BMDN是菱形吗？如果是，请写出证明过程；如果不是，说明理由．】；主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下．
（2）要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是______．
（3）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是______．
| A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 |
| C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 |
| D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 |
a、如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连结DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
b、如图2，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连结线段FG．
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
（1）四边形AGBO是矩形；
（2）求∠CFE的度数．
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