题目

题型：不详难度：来源：

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长           

答案

3

解析

根据题意可知AC=AE，且CB⊥AE，故菱形面积S=AE?BC，且AC= BC，根据S可求得BC的值，且BC为正方形的边长，即可解题．
解：正方形边长为BC，
则对角线AC=BC，
且AE=AC，
∴AE=BC，
∵菱形面积S=AE?BC
∴BC?BC=9，
∴BC=3．
故正方形的边长为 3．
本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，菱形面积的计算，菱形各边长相等的性质，本题中求证AE= BC是解题的关键．