.如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，则BC= cm. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

.如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
则BC= cm.

答案

解析

过D作DE∥BA交BC于E，推出矩形ABED，推出AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，求出DE=CE=4即可．
解：过D作DE∥BA交BC于E，

∵AD∥BC，AB∥DE，∠A=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE=4cm，∠DEC=90°，AD=BE=5，
∵∠C=45°，
∴∠EDC=∠C=45°，
∴DE=CE=4，
∴BC=BE+CE=5+4=9．
故答案为：9．

核心考点

试题【.如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，则BC= cm.】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知等腰梯形

中，

，

，求此等腰梯形的周长.(本题8分)

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14 cm，AD＝18 cm．BC＝21 cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形；如果不存在，请说明理由．(本题9分)