题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当点E是AB的中点时,线段DF的长度是 ;
(2)若射线EF经过点C,则AE的长是 .
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答案
解析
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∵E是AB的中点,AB=6,∴DG=AE=3。
∴∠DEG=60°(由三角函数定义可得)。
∵∠DEF=120°,∴∠FEG=60°。
∴tan60°=
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∵EG⊥DF,∠DEG=∠FEG,∴EG是DF的中垂线。∴DF=2 GF=6。
(2)如图2,过点B作BH⊥DC,延长AB至点M,过点C作CF⊥AB于F,则BH=AD=
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∵∠ABC=120°,AB∥CD,∴∠BCH=60°。
∴CH=
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设AE=x,则BE=6-x,
在Rt△ADE中,DE=
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在Rt△EFM中,EF=
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∵AB∥CD,∴∠EFD=∠BEC。
∵∠DEF=∠B=120°,∴△EDF∽△BCE。
∴
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核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=,AB=6.在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°.(1)当点E是AB的】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
▲ .
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(1)判断与推理:
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形;
② 小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形
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(2)操作、探究与计算:
① 已知平行四边形
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② 已知平行四边形
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长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF; ④S△FGC=3.
其中正确结论的个数是
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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