题目
题型:不详难度:来源:
15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有下列3个结论:①
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A.①② B.①③ C.③ D.①②③
答案
解析
∴∠BAC=∠ACB=45°,
又∵∠BAD=90°,
∴∠DAC=∠BAC,
又AD=AE,AC=AC,
∴△ACD≌△ACE;故②正确;
②同理∠AED=45°,
∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°,
∴∠DEC=60°,
∵ACD≌△ACE,
∴CD=CE,
∴△CDE为等边三角形.故①③正确;
故选D
核心考点
试题【如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E为AB边上一点,∠BCE= 15°,AE=AD.连接DE、AC交于F,连接BF.则有】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数
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求证:AM=MN.
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下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.
∵正方形ABCD中,∠B=90°,∠AMN=90°
∴∠1=180°-∠AMN-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
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