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题目
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已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的周长为       
答案
52
解析
解:已知AC=10cm,BD=24cm,菱形对角线互相垂直平分,

∴AO=5,BO=12cm,
∴AB==13cm,
∴BC=CD=AD=AB=13cm,
∴菱形的周长为4×13=52cm
核心考点
试题【已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24,则这个菱形的周长为       。】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加___________,可使四边形EFGH成为矩形。
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已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上点,CE="CF."

(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数
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若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80,高为12,则它的面积为     
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(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°.
求证:AM=MN.

下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.
∵正方形ABCD中,∠B=90°,∠AMN­=90°
∴∠1=180°-∠AMN­-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
(下面请你完成余下的证明过程)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
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如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长。
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