题目
题型:不详难度:来源:
(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)求证:四边形AECD是平行四边形。
答案
解析
试题分析:(1)以A为圆心,以AB为半径作圆画弧交于B点和AD线段上。以两弧所得交点分别为圆心以相当半径在上下画弧,得到两个交叉,用直尺连结交叉点,得到∠BAD平分线。
(2)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC, ∠BAD =∠D =120°
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=60°
∴∠EAD+∠D=180°
∴AE∥DC,
∴四边形AECD是平行四边形
点评:本题难度中等,主要考查学生尺规作图能力和平行四边形判定知识点的掌握。为中考常考题型,学生要牢固掌握作图技巧。
核心考点
试题【如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠D=120°(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:四边形】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.8 | D.6 |
A. 65° B. 60° C. 55° D. 50°
的周长是 .
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.矩形或菱形 |
应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL。若□ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
推广:以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为矩形,如图(3),连接EF,GH,IJ,KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,求□ABCD的面积?
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