题目
题型:不详难度:来源:
应用:以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图(2),连接EF,GH,IJ,KL。若□ABCD的面积为6,则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.
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推广:以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为
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答案
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解析
试题分析:探究:△ABC或△ADC,证明:如图(1),在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=900,连接AC,EF;AF=AB,AE=AD;∵AD="BC" ∴AE=BC;所以
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如图(2)若□ABCD的面积为6,等于2
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推广:平行四边形ABCD面积为18
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假设矩形的长为AD、宽为AB,(1)知四个三角形是全等的,以□ABCD的四条边为矩形长边,在其形外分别作长与宽之比为
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点评:本题考查平行四边形,正方形,全等三角形,要求考生熟悉全等三角形的判定方法,会判定三角形全等,掌握平行四边形,正方形的性质
核心考点
试题【探究:如图(1),在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=900,连接AC,EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形,并】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)请问他俩围成长方形一定全等吗?
(2)如果围成的长方形一定全等,则长方形的长和宽分别是多少?如果围成的长方形不一定全等,请再添加一个条件,使得他俩围成的长方形全等,并求出长方形的长和宽(写出解题过程).
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(1)求证:BH =AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小,并证明你的结论.
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(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
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