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题目
题型:不详难度:来源:
平行四边形ABCD中,EFBCAB的中点,DEDF分别交ABCB的延长线于HG

(1)求证:BH =AB
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小,并证明你的结论.
答案
(1)通过证明DC=AB,△CDE≌△BHE ,BH=DC所以BH="AB" (2)∠H=∠G
解析

试题分析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB,DC∥AB ,∴∠C=∠EBH,∠CDE=∠H
又∵E是CB的中点,∴CE="BE"
∴△CDE≌△BHE ,∴BH=DC
∴BH=AB
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥CB,∴∠ADF=∠G
∵四边形ABCD是菱形,∴AD=DC=CB=AB,∠A=∠C
∵E、F分别是CB、AB的中点,∴AF=CE
∴△ADF≌△CDE ,∴∠CDE=∠ADF  ∴∠H=∠G
点评:本题考查全等三角形和菱形,掌握三角形全等的判定方法,熟悉菱形的性质是解决本题的关键
核心考点
试题【平行四边形ABCD中,E、F是BC、AB的中点,DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G;(1)求证:BH =AB;(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,□ABCD中,过点B作BG∥AC,在BG上取一点E,连结DE交AC的延长线于点F.

(1)求证:DF=EF;
(2)如果AD=2,∠ADC=60°,AC⊥DC于点C,AC=2CF,求BE的长.
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如图,菱形和菱形的边长分别为,则图中阴影部分的面积是( ).
A.3  B.2 C.  D.

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如图,已知分别是平行四边形的边上的两点,且

(1)求证:
(2)判定四边形是否是平行四边形?
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在下列命题中,正确的是
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=              
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