如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（）A．　B．C．8　D．6 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（）

A．

B．

C．8　

D．6

答案

解析

试题分析：根据翻折变换的特点可求出GE的长，由∠FED=120°可求出∠GAE的度数，从而求出AE的长，即可得出答案．
根据翻折变换的特点可知：DE=BF=GE=2，
∵∠FED=120°，
∴∠CFE=60°，
∴∠GAE=30°，
则AE=2GE=4，
∴BC=AD=AE+DE=6
故选D.
点评：解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

核心考点

试题【如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（）A．　B．C．8　D．6】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 50°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是DC、DB的中点，若EF=3，则菱形ABCD
的周长是．

题型：不详难度：| 查看答案

相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．矩形或菱形

题型：不详难度：| 查看答案

探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90⁰，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.