题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:首先根据题意可得四边形ABCD是平行四边形,然过点D作DE⊥BC于E,过点B作BF⊥CD于F,可证得△DEC≌△BFC,则可得BC=CD,即可证得四边形ABCD是菱形,又由两张纸片中重叠部分的面积为 cm2,即可求得CD的长,由三角函数则可求得锐角α的度数.
试题解析:过点D作DE⊥BC于E,过点B作BF⊥CD于F,
∴∠DEC=∠BFC=90°,
∵两张宽度均为3cm的纸条交错叠放在一起,
∴AD∥BC,AB∥CD,BF=DE=3,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠DCE=∠BCF,
∴△DEC≌△BFC,
∴BC=DC,
∴四边形ABCD是菱形,
∵两张纸片中重叠部分的面积为cm2,
∴BC•DE=,
∴BC=CD=cm
∵∠DCE=∠α,
∴,
∴∠α=45°.
考点: 菱形的判定与性质.
核心考点
试题【如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为_________度时,两条对角线长】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BH =AB;
(2)若四边形ABCD为菱形,试判断∠G与∠H的大小关系,并证明你的结论.
(1)若AE=3,求EC的长;
(2)若点G在DC上,且∠CGA=120°,求证:AG=EG+FG。
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