如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面积为___________

答案

解析

试题分析：连接EF，因为AD∥BC，所以两平行线间的距离处处相等，进而得到等底等高的两三角形面积相等易证△EFG的面积与△ABG的面积，即可解决．
连接EF，

∵AD∥BC，BF=BF，
∴S△ABF=S△EBF
∴S△EFG=S△ABG=1；
同理：S△EFH=S△DCH=1.5
∴S阴影=S△EFG+S△DCH=1+1.5=2.5．

核心考点

试题【如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
根据上述内容解决以下问题：
已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
（1）如图(2), 当点G是CD的中点时，△BDF的面积为．
（2）如图(3), 当CG = a时, 则△BDF的面积为 ,并说明理由．