题目
题型:不详难度:来源:
12 |
x |
6 |
x |
(1)图1中,四边形PEOF的面积S1=______;
(2)图2中,设P点坐标为(-4,3).
①判断EF与AB的位置关系,并证明你的结论;
②记S2=S△PEF-S△OEF,求S2.
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答案
(2)①EF与AB的位置关系为平行,即EF∥AB.
证明:如图,由题意可得:
A(-4,0),B(0,3),E(-4,-
3 |
2 |
∴PA=3,PE=3+
3 |
2 |
9 |
2 |
∴
PB |
PF |
4 |
6 |
2 |
3 |
PA |
PE |
3 | ||
|
2 |
3 |
∴
PB |
PF |
PA |
PE |
又∵∠APB=∠EPF,
∴△APB∽△EPF,
∴∠PAB=∠PEF,
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∴EF∥AB;
②S2没有最小值,理由如下:
过E作EM⊥y轴于点M,过F作FN⊥x轴于点N,两线交于点Q,
由上知M(0,-
3 |
2 |
3 |
2 |
而S△EFQ=S△PEF,
则S2=S△PEF-S△OEF=S△EFQ-S△OEF
=S△EOM+S△FON+S矩形OMQN
=12×
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
=6+3+3
=12.
故答案为12.
核心考点
试题【如图,点P是双曲线y=-12x(x<0)上一动点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=6x于E、F两点.(1)图1中,四边形PE】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
x |
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| ||
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018120315-30802.png)
k |
x |
(1)分别求这两个函数的解析式;
(2)试判断点P(-1,5)关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上.
k |
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018120302-66391.png)
(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目;
(2)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款?
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