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题目
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如图,在等腰梯形中,是边上两点,且相交于梯形内一点
(1)求证:
(2)当时,请你连接,判断四边形是什么样的四边形,并证明你的结论.
答案
(1)证明:梯形为等腰梯形,
    ∴. 
    ∵
    ∴
    ∴ .
    ∴
(2)当时,四边形是矩形.
 证明:∵
    ∴四边形是平行四边形.
又由(1)得,
    ∴
    ∴ 四边形是矩形.
核心考点
试题【如图,在等腰梯形中,,是边上两点,且,与相交于梯形内一点.(1)求证:;(2)当时,请你连接,判断四边形是什么样的四边形,并证明你的结论. 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点。求证:BP=PC。

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如图,中,于D 。
(1)作的平分线BG,交AC边于点G,交线段AD于点E (要求:保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若且交AC于F.求证:
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如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F移动过程中:

(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由;
(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由。
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如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D点的直线折叠,使点A落在BC上点F处,若∠B=50°,则∠BDF   =(      )度。
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如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是

[     ]

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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