如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．
求证：DE∥AC．魔方格

答案

证明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，
又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，
∴∠A=∠BDE，
∴DE∥AC．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．求证：DE∥AC．】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：四边形BCFE是等腰梯形．魔方格

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如图，△ABC的面积是18cm²，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为______cm²．魔方格

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如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE，AC∥DF．魔方格

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如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，这样的设计就可以保证下面人的视线和上面的光线是平行的，请解释说明其中的道理．魔方格

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如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（　　）

A．同位角相等两直线平行

B．同旁内角互补，两直线平行

C．内错角相等两直线平行

D．平行于同一条直线的两直线平行

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