题目
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
答案
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.
分三种情况:
如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E,易证△ACB≌△BED,
易求CD=2;
如图(2),过点D作DE⊥CA,垂足为点E,易证△ACB≌△DEA,
易求CD=2;
如图(3),过点D作DE⊥CB,垂足为点E,过点A作AF⊥DE,垂足为点F.
易证△AFD≌△DEB,易求CD=3。
核心考点
举一反三
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想;
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明。
(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明)。
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③,探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI。
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