题目

题型：湖南省期中题难度：来源：

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC.BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AO=CO，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF。