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题目
题型:浙江省期中题难度:来源:
已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试猜想AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由。

答案
解:AF=CE,AF⊥CE
证明:∵正方形ABCD
∴AB=CB,∠ABC=∠CBE=90° 
∵BE=BF
∴△ABF≌△CBE
∴AF=CE
延长AF交CE于点H。
∵△ABF≌△CBE
∴∠FAB=∠ECB
∵∠FAB+∠AFB=90°
又∵∠AFB=∠CFH
∴∠ECB+∠CFH=90°
∴∠CHF=90°
∴AF⊥CE。
核心考点
试题【已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试猜想AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点,BD=CE,AD与BE相交于P点,则∠APE的度数是

[     ]

A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
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如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,求证:OD=OC。

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如图,EG//AF,请你从下面三个条件中,再选两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题(只写出一种情况)。

①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知:EG//AF,_______=________, _______=______
求证:________
证明:________。
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已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,求证:DE=DF。

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已知:如图所示,点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分别为F、E,且BF=CE,求证:
(1)AB=DC;
(2)AB∥DC。
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