题目
题型：北京期中题难度：来源：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．
答案
∴∠ABD=∠CDB=90°，
∵在Rt△ABD和Rt△CDB中，
，∴Rt△ABD≌Rt△CDB（HL），
∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）；
（2）∵Rt△ABD≌Rt△CDB[由（1）知]，
∴∠ADB=∠CBD（全等三角形的对应角相等），
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
核心考点
举一反三
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
B．3个
C．2个
D．1个
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