题目
题型:北京期中题难度:来源:
答案
证明:在线段AD上取AF=AB,连接EF,
∵AE是∠DAB的角平分线,
∴∠1=∠2,
∴AF=AB AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠B=∠AFE,
由CD∥AB又可得∠C+∠B=180°,
∴∠AFE+∠C=180°,
又∵∠DFE+∠AFE=180°,
∴∠C=∠DFE,
∵DE是∠ADC的平分线,
∴∠3=∠4,
又∵DE=DE,
∴△CDE≌△FDE,
∴DF=DC,
∵AD=DF+AF,
∴AD=AB+DC.
核心考点
举一反三
(1)求证:DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE= _________ 度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
B.3个
C.2个
D.1个
B.BC=EF,AC=DF
C.∠A=∠D,∠B=∠E
D.∠A=∠D,BC=EF
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