题目
题型:北京期中题难度:来源:
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答案
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∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点,
∴MD∥BC,MD=AC=BC=BF,
MB∥CD,MB=CE=CD=DH,
∴四边形BCDM是平行四边形,
∴∠CBM=∠CDM,
∵∠FBP=∠HDC=90°,
∴∠FBM=∠MDH,
∵FB=DM,BM=DH,
∴△FBM≌△MDH,
∴FM=MH,∠FMB=∠MHD,∠BFM=∠HMD,
∴∠FMB+∠HMD=180°﹣∠FBM,
∵BM∥CE,
∴∠AMB=∠E,
同理:∠DME=∠A,
∴∠AMB+∠DME=∠A+∠AMB=∠CBM,
∵BM=CE=AB=BF,
∴∠A=∠BMA,∠BMF=∠BFM,
∴∠FMH=180°﹣(∠FMB+∠HMD)﹣(∠AMB+∠DME),
=180°﹣(180°﹣∠FBM)﹣∠CBM,
=∠FBM﹣∠CBM,
=∠FBC,
=90°,
∴△FMH是等腰直角三角形.
核心考点
试题【在图1、图2中,线段AC=CE,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M. 如图1,点E在AC的延长线上,】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:∠BEN=∠BGN.
(2)求
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(3)当M在AD上运动时,探究四边形BDNG的形状,并证明之.
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(1)试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.
(2)若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
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