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题目
题型:江苏期中题难度:来源:
将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.
(1)试判断△ODE和△OCF是否全等,并证明你的结论.
(2)若正方形ABCD的对角线长为10,试求三角板和正方形重合部分的面积.
答案
解:(1)△ODE≌△OCF;
证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴∠DOC=90°,∠ODC=∠OCB,
∴∠DOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°,
∴∠DOE=∠COF
∵在△ODE和△OCF中,
∴△ODE≌△OCF
(2)根据题意分析可得:无论正方形ABCD,OEFC位置关系如何,因其EO⊥FO,
所以其重合的部分的面积不变,
总是等于正方形ABCD面积的
故其面积为××102=12.5.
核心考点
试题【将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置,两边与对角线重合如图甲,将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转(旋转角小于90°)如图乙.(1)试判断△】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC≌△A"B"C",且△A"B"C"的周长为6cm,则△ABC的周长为[     ]
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
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如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是    
[     ]
A.AB= BF
B.AE=ED
C.AD=DC
D.∠ABE=∠DFE
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如图,在△ABC中,D、E分别是边BC、AC上的点,若△EAB≌△EDB≌△EDC,则∠C=   
[      ]
A.15o
B.20o
C.25o
D.30o
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如图,若△OAD≌△OBC,且∠BOC =65o,∠C =20o,则∠A=          
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已知:△ABC≌△A"B"C",∠A=∠A",∠B=∠B",∠C=70°,AB=15cm,∠C"=(    ),A"B"=(    ).
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