题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），与x轴的一个交点在原点左边，另一个交点在（3，0）的左边，则b的取值范围是______．

答案

把（0，-3）代入y=x²+bx+c得c=-2，
若抛物线过（3，0），则0=9+3b-3=0，解得b=-2，
此时的抛物线为y=x²-2x-3，此抛物线的对称轴为直线x=-

-2

2×1

=1，
∵抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），与x轴的一个交点在原点左边，另一个交点在（3，0）的左边，
∴抛物线y=x²+bx+c的对称轴在直线x=1的左边，
∴x=-

b

2×1

＜1，
∴b＞-2．
故答案为：b＞-2．