如图，PB，PC分别切⊙O于B、C两点，点A在⊙O上，若∠A=65°，则∠P=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PB，PC分别切⊙O于B、C两点，点A在⊙O上，若∠A=65°，则∠P=______．

答案

在⊙O中，∠COB=2∠CAB-130°
∵PB、PC是⊙O的切线
所以∠PBO=∠PCO=90°
在四边形PBOC中，
∠P=360°-∠COB-∠PBO-∠PCO=50°，
所以答案为50°．

核心考点

试题【如图，PB，PC分别切⊙O于B、C两点，点A在⊙O上，若∠A=65°，则∠P=______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=

，求⊙O的半径．

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如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为(2，2

)，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为______．

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如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．

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如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

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如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为______．

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