如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．

答案

证明：连接AB交PO于D，
∵PA、PB是圆O的切线，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵BC是直径，
∴∠BAC=90°
∴∠BAC=∠BDO=90°，
∴OP∥AC

核心考点

试题【如图，已知P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，BC为直径．求证：AC∥OP．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8CM，那么△PDE的周长为______．

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如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=8cm，则△PDE的周长为______cm．

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如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AC=8，cos∠BED=

，求AD的长．

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如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．65°

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