题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:点F是BD中点;
(2)求证:CG是⊙O的切线;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125647-96584.png)
答案
∴△AEH∽△AFB,△ACE∽△ADF;(1分)
∴
EH |
BF |
AE |
AF |
CE |
FD |
∵HE=EC,
∴BF=FD,即点F是BD中点.
(2)证明:连接CB、OC;
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125647-55225.png)
∵F是BD中点,
∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO.
∴∠OCF=90°,
又∵OC为圆O半径,
∴CG是⊙O的切线.(6分)
(3)∵FC=FB=FE,
∴∠FCE=∠FEC.(7分)
∵∠FEC=∠AEH,
∴∠FCE=∠AEH,
∵∠G+∠FCE=90°,∠FAB+∠AEH=90°,
∴∠G=∠FAB,
∴FA=FG,
∵FB⊥AG,
∴AB=BG.(8分)
∵(2+FG)2=BG×AG=2BG2①
BG2=FG2-BF2②
由①、②得:FG2-4FG-12=0
∴FG1=6,FG2=-2(舍去)
∴AB=BG=4
2 |
∴⊙O半径为2
2 |
核心考点
试题【如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.45° | C.50° | D.65° |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125638-76731.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125634-84040.png)
A.4cm | B.8cm | C.10cm | D.12cm |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125623-50675.png)
A.8cm | B.10cm | C.12cm | D.14cm |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105125620-43359.png)
最新试题
- 1圆C:(θ为参数)的圆心坐标为( ),和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是( )。
- 2二战后两极世界格局形成的主要原因是A.美国成为资本主义世界的霸主B.西欧和日本衰落C.苏联和社会主义国家力量的增强D.世
- 3【题文】下列各组函数中,表示同一函数的是( )A.B.C.D.
- 4已知函数|的定义域和值域都是,则= .
- 5在四张背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形,正六边形、平行四边形和圆,将这四张卡片背面朝上放在桌面上.现从中随机抽取一
- 62011年3月11日,日本近海发生9.0级地震,出现核泄漏,大批外国游客纷纷从日本撤离,全球经济产生重大影响。日本地震对
- 7已知(为虚数单位)则( ) A.1B.2C.D.
- 8圆的半径是1cm,当半径增加xcm时,圆的面积将增加ycm2,则y与x之间的函数关系为( )。
- 9She couldn’t help __________ when she heard the news. A. cry
- 10下列各组离子,在水溶液中能大量共存的是A.K+、H+、、OH-B.Na+、H+、Cl-、C.Na+、Ca2+、、D.Na
热门考点
- 1中国古人在生活实践中留下许多富含哲理的谚语与诗句。下列对谚语和诗句所蕴涵的哲理表述正确的是( )①心病终须心药医,解铃
- 2阅读下列材料:民族主义就是推翻清王朝的统治,解除民族压迫。民权主义就是推翻君主专制政体,建立民国政府;国民一律平等,总统
- 3阅读下列材料:中国现代民族工商业者的杰出代表、红色资本家——荣毅仁先生,因病于2005年10月在北京逝世。荣氏家族企业的
- 4 《傅雷家书》中说:“人一辈子都在高潮——低潮中浮沉,唯有庸碌的人,生活才如死水一般。” “只要高潮不过分使你紧张,低
- 5春秋时期第一个成为霸主的是 [ ]A、齐桓公 B、晋文公C、楚庄王 D、越王勾践
- 6Three small fish lived in the sea. When they were very young
- 7New York, 10 November—5:27pm,yesterday. Biggest power failur
- 8They have homework to do. [ ]A. much too
- 9买单价为元的温度计n个,付出b元,则应找回的钱数是________元.
- 10用天平称量物质质量时,应把称量物放在天平的______,砝码放在天平的______.砝码要用______夹取.