题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB。
（1）现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，请画出，并直接写出点、的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图。

答案

解：（1）如图，画出△AO₁B₁；
               B₁（4，2），O₁（4，4）；
     （2）设所求抛物线对应的函数关系式为y=a（x-m）²+n，
              由AO₁∥x轴，得 m=2
              ∴y=a（x-2）²+n
              ∵抛物线经过点A、B， 
             ∴
             解得
          ∴所求抛物线对应的函数关系式为
            即
           所画抛物线图象如图所示。