题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1)求S与x的函数关系式;
(2)当x为何值时,S有最大值?请求出最大值。
答案
∴PQ=AM=x,
∵PQ∥AB,
∴△PQD∽△BAD,
∴
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∵AB=6,AD=4,
∴DQ=
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∴AQ=4-
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∴S=AQ·AM=
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(注:不写自变量取值范围不扣分,若写错则扣1分)
(2)∵
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又-
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∴S有最大值,
∴当x=3时,S的最大值为6,
答:当AM的长为3米时,矩形AMPQ的面积最大;最大面积为6平方米。
核心考点
试题【如图,在一个矩形空地ABCD上修建一个矩形花坛AMPQ,要求点M在AB上,点Q在AD上,点P在对角线BD上,若AB=6m,AD=4m,设AM的长为xm,矩形AM】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)求证:CF⊥DF;
(3)点P是抛物线y=
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(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);
(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2。
①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=
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②如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?
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(2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹)。
(3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式。
(4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标,若不存在,请说明理由。
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式。
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