题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);
(2)若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2。
①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171258-60188.gif)
②如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171258-55906.gif)
答案
∴BC=40-AB-CD=(40-2x)米;
在Rt△ABE中,AB=x,∠BAE=60°,
∴AE=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171258-61209.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171259-79575.gif)
同理DF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171259-81698.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171259-94982.gif)
又EF=BC=40-2x
∴AD=AE+EF+DF=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171259-65000.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171259-91403.gif)
∴S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171300-42084.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171300-37389.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171300-32213.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171300-35487.gif)
当S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171301-16106.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171301-70246.gif)
解得:x1=6,x2=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171301-75908.gif)
∴x=6
②由题意,得40-x≤24,解得x≥16,结合①得16≤x<20
由①,S=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171302-30059.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171302-17746.gif)
∵a=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171302-12663.gif)
∴函数图象为开口向下的抛物线的一段(附函数图象草图如左),
其对称轴为x=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171302-78271.gif)
∵16>
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171303-88160.gif)
∴当x=16时,S取得最大值,
此时S最大值=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171303-26988.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171304-93249.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171304-86682.gif)
核心考点
试题【如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米。(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);(2)若∠】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171249-35145.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171250-83593.gif)
(2)设F为x轴上一动点,用尺规作图作出⊙P,使⊙P经过点B且与x轴相切于点F(不写作法,保留作图痕迹)。
(3)设(2)中所作的⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y关于x的函数关系式。
(4)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线L相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标,若不存在,请说明理由。
(1)求q关于p的关系式;
(2)求证:抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点;
(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点为M,且与x轴相交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,求使△AMB面积最小时的抛物线的解析式。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171234-27985.gif)
(2)当t为何值时,PQ与l平行。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020171222-19082.gif)
(2)以AD为直径的圆经过点C。
①求抛物线的解析式;
②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD面积二等分,求k的值;
(3)如图(2),过点E(1,1)作EF⊥x轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ(点M、N、Q分别与点A、E、F对应),使点M、N在抛物线上,作MG⊥x轴于点G,若线段MG︰AG=1︰2,求点M,N的坐标。
(1) (2)
最新试题
- 1下面是某大学有关大学生自主创业的一个调查表,请用一句话概括调查表所反映的情况(不超过30个字),并对大学生自主创业提出你
- 2已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值;(2)若一次函数y=kx+b的图象
- 32010年4月14日晨,青海省玉树县发生7.1级强烈地震。灾情牵动着党和国家领导人的心,回良玉副总理、温家宝总理、胡锦涛
- 4如图所示,在两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点,则( )A.a、b两点电势相等B.a、b两点的场强方
- 5某原电池的总反应是Zn+Cu2+= Zn2++Cu,该原电池的正确组成是[ ] 正极 负极 电解质溶液A.Zn
- 6如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数值是 -11≤y≤9,求此函数解析式。
- 7下列没有发生化学变化的是( )A.鞭炮爆炸B.食物变质C.用泥土烧制瓷器D.用冰块制作冰雕
- 8I"m sure that your letter will get____attention. They know y
- 9已知抛物线 经过A(2,0). 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求b的值和点P、B的坐标;(2)如图,在直线
- 10下列各句中,没有语病、句意明确的一项是A.全球100多个参与上海世博会的城市,在世博会举行期间将围绕“一个地球,一个联合
热门考点
- 1- How is the new movie? - It is ________. [ ]A.well
- 2甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过路标P,以后甲一直作匀速运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一路标Q时
- 3商业保险基本功能是:A.使投保人的资金保值增值B.参与保险公司的分红 C.规避风险D.减少意外事故的发生
- 4Cl2可用来消灭田鼠,使用时可将Cl2通过管子灌入洞中,这是利用Cl2下列性质中的 [ ]A.黄绿色B.密度比
- 5商品,货币与价格三者之间的关系,下列说法正确的是()A.商品存在,货币未必存在;货币存在,价格未必存在B.商品存在,货币
- 6下列计算中,正确的是( )A.(2a)2=2a2B.(-3x)3=-27x3C.(xy2)3=x3y5D.(23a)2
- 7今年是中国共产党成立90周年,以下图片反映了中国共产党艰苦奋斗的历程。图一嘉兴游船图二遵义会址图三延安圣地
- 8(1)5.4克H2O含有 molH。(2)3.01×1024个OH—与 molNH3的质量相同。
- 9向一定量的Fe,FeO,Fe2O3,Fe3O4的混合溶液中,加入150mL 4mol/L的稀硝酸,恰好使混合物完全溶解,
- 10下列行为中属于不尊重自己也不尊重他人的表现有[ ]A.在教室里脱掉鞋子凉快一下B.走在街上,随口往地上吐痰C.穿