题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，直线l与x轴、y轴分别交于点M（8，0），点N（0，6），点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动，已知点P、Q同时出发，当点Q达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒。
（1）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围。
（2）当t为何值时，PQ与l平行。

答案

解：（1）依题意，运动总时间为秒，要形成四边形
则运动时间为
当P点在线段NO上运动秒时，
∴
此时四边形的面积

=
=
∴S关于t的函数关系式为：。
（2）当PQ与l平行时，
，即
∴，即
∴当秒时，PQ与l平行。