重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y （单位：百万平方米），与时间x的关系 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y （单位：百万平方米），与时间x的关系是y=

x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=

（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）。假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

答案

核心考点

试题【重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y （单位：百万平方米），与时间x的关系】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

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z（元/m²）	50	52	54	56	58	…
x（年）	1	2	3	4	5	…
解：（1）由题意，z与x成一次函数关系，设z=kx+b（k≠0），把（1，50），（2，52）代入，得， ∴z=2x+48。（2）当1≤x≤6时，设收取的租金为W₁百万元，则W₁=（）·（2x+48）=， ∵对称轴，而1≤x≤6， ∴当x=3时，W_1最大=243（百万元）；当7≤x≤10时，设收取的租金为W₂百万元，则W₂=（）·（2x+48）=， ∵对称轴，而7≤x≤10， ∴当x=7时，W_2最大=（百万元）， ∵243>， ∴第3年收取的租金最多，最多为243百万元。（3）当x=6时，y=百万平方米=400万平方米；当x=10时，y=百万平方米=350万平方米， ∵第6年可解决20万人住房问题， ∴人均住房为：400÷20=20平方米，由题意：20×（1-1.35a%）×20×（1+a%）=350，设a%=m，化简为：54m²+14m-5=0， △=14²-4×54×（-5）=1276， ∴， ∵， ∴m₁=0.2，（不符题意，舍去）， ∴a%=0.2， ∴a=20，答：a的值为20。
如图，四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8，8），点P在边OC上，点M在边AB上. 把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处。动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动，（1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的坐标；（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由。

如图，直角梯形OABC中，∠COA=90°，BC∥OA，OA=6，BC=3，AB=，已知抛物线经过O、A、B三点。

（1）求抛物线的解析式；（2）平行与y轴的直线l从点O向终点A匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒。直线l交折线段OBA于点D，交抛物线于点E，问：当t为何值时，线段DE有最大值？最大值是多少？（3）探索：坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由。
某校九年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元。经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系。（1）求y与x的函数关系式；（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（3）当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定合算？

直线与坐标轴分别交于A，B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动。（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）试探讨在运动过程中线段PQ会不会与△AOB的某条边平行，如果会，请求出此时的时间t；如果不会，试说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（），那么（1）设△POQ的面积为y（厘米²），求y关于t（秒）的函数解析式；（2）当t=3时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？