题目
题型:期末题难度:来源:
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(1)设△POQ的面积为y(厘米2),求y关于t(秒)的函数解析式;
(2)当t=3时,将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由;
(3)当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
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答案
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又OQ=6-t,
OP=t,
∴y=
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(2)当t=3时,OQ=3,OP=3,
翻折后点C不会落在AB上,
因为△OQP是直角等腰三角形,
所以翻折后形成QOPC是正方形,
∴PC=3,QC=3,且PC⊥OA,
若过点P作PM⊥OA于M点,
则PM=4.5,
而PC=3,
∴C点不在BA上;
(3)①假设△OPQ∽△OAB
则
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∴t=2,
②假设△OPQ∽△OBA,
则
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t=4,
∴t=2或4时,与△AOB相似。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试说明:△BDN∽△OCB ;
(2)试用t的代数式表示MH的长;
(3)当t为何值时,以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似?
(4)设△DMN的面积为y,求y与t之间的函数关系式。
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(1)销售价格x是为多少元时,可以使总利润达到22400元?
(2)总利润可不可能达到22500元?
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